PROYECTO DE CAÍDA LIBRE

     I.        TÍTULO: “El enigma de las burbujas”

    II.        OBJETIVOS:

· OBJETIVO GENERAL: 

Averiguar si un vaso de bebida refrescante  continuaría  desprendiendo  burbujas al encontrarse  en caída libre.

· OBJETIVO ESPECÍFICO:

Determinar la relación que hay entre las burbujas y la caída libre.

  III.        PROBLEMA:

¿Un vaso de bebida refrescante  continuaría  desprendiendo  burbujas al encontrarse  en caída libre?

 IV.        HIPÓTESIS:

·         -Del líquido  no saldrían burbujas.

  -Saldrían burbujas  pero a mayor velocidad.

 -Desprendería burbujas  a la misma  velocidad.

     V.        FUNDAMENTO TEÓRICO:

En los últimos tiempos,  la Filosofía  de la Ciencia  ha pasado por una serie de cambios, desde posturas   positivistas   hacia  líneas  de  investigación   más centradas en estudiar la estructura  cognitiva  de las ciencias. Así, diversos autores de la llamada Nueva Filosofía  de la Ciencia  sostienen que para comprender  el desarrollo  del conocimiento  científico  es necesario investigar  el  papel  que  las  teorías  juegan   facilitando   el  progreso  en  ciencias (Duschl,  1990).

En los últimos años la Sociología  de la Ciencia  ha experimentado  también una creciente  importancia  en la investigación.  También coinciden con esto Latour  y Woolgar  (1986)  en afirmar  que la construcción  del conocimiento   en ciencias  es un proceso  que  se lleva  a cabo  no  sólo  en foros formales  como congresos  y publicaciones  científicas,  sino a través de vías menos formalizadas  en las que se interesa  la sociología.  Por ejemplo,  en el proceso  de transformación  de datos en pruebas que apoyen una cierta teoría, es fundamental la aceptación  por parte  de un sector apreciable  de la comunidad  científica  (La- tour, 1992).

De  todos  los  procesos  que  contribuyen   a  la  construcción   del  conocimiento  científico  destacamos   las  discusiones   acerca  de  modelos  científicos  y teorías. Esto ha contribuido  a crear modos específicos  de razonamiento  científico en los cuales  las afirmaciones  se sostienen  mediante  cadenas  de argumentos  a partir datos. Un instrumento idóneo para el análisis de las argumentaciones ha sido propuesto por Toulmin (1958,  1979).

Estas posturas  en epistemología  de la ciencia tienen su reflejo en el ámbito de la didáctica,  donde autores como Duschl y Gitomer  (1996) proponen  una nueva perspectiva  para la enseñanza  y el aprendizaje  de las ciencias al tratar de asemejar el proceso de construcción  del conocimiento  en el aula a los que experimentan  las comunidades  de científicos.

A esta nueva perspectiva  ha contribuido  también la psicología  cognitiva, que ha puesto  de manifiesto  los diferentes  métodos  que emplean  los expertos en una cierta área de conocimientos  en comparación  con los novatos.  Mientras  los no expertos activan  conocimientos  específicos  del área en que  se encuentran, los  expertos activan  además conocimientos   acerca  de  las  estrategias  que  deben  de  ser  empleadas (Método científico). Esta  diferencia  entre  el  tipo  de  conocimiento  que se activa resulta  fundamental  en la actuación  de unos y otros, pero además, la toma de conciencia del conocimiento  estructurado  por parte de los  estudiantes  y el uso  de tales  estrategias  contribuye  positivamente  al éxito académico (Duschl,  1995b ).

Este proyecto está enfocado en la capacidad de demostrar y argumentar  a favor o en contra de las distintas hipótesis planteadas. Se muestra un problema de la vida real con el fin de cautivar el interés del estudiante  e incentivarlo a utilizar el conocimiento  científico y las estrategias que ponen en práctica los científicos  al abordar un problema. Entendemos  por problemas  de la vida diaria a  aquellos que se sitúan en el contexto del estudiante, y su solución no está definida predestinadamente.

En este trabajo discutiremos  acerca de las respuestas  escritas.

 Toulmin divide los componentes  de un argumento  en seis categorías: datos, conclusión,  justificaciones,   conocimiento   básico,  cualificadores   modales  y condi- ciones  de refutación,  siendo esencial  para la existencia  de un argumento  la presencia de los tres primeros.  (Toulmin,  1958; Russel,  1983). La existencia  de los otros elementos  en un mismo.

                               

Figura l. Esquema de Toulmin para el análisis de argumentos. Toe Uses of Argument (1958).

 Según “Profesor en línea”, el movimiento de los cuerpos en caída libre (por la acción de su propio peso) es una forma de rectilíneo uniformemente acelerado.

La distancia recorrida (d) se mide sobre la vertical y corresponde, por tanto, a una altura que se representa por la letra h.

En el vacío el movimiento de caída es de aceleración constante, siendo dicha aceleración la misma para todos los cuerpos, independientemente de cuales sean su forma y su peso.

La presencia de aire frena ese movimiento de caída y la aceleración pasa a depender entonces de la forma del cuerpo. No obstante, para cuerpos aproximadamente esféricos, la influencia del medio sobre el movimiento puede despreciarse y tratarse, en una primera aproximación, como si fuera de caída libre.

La aceleración en los movimientos de caída libre, conocida como aceleración de la gravedad, se representa por la letra g y toma un valor aproximado de 9,81 m/s2  (algunos usan solo el valor 9,8 o redondean en 10).

Si el movimiento considerado es de descenso o de caída, el valor de g resulta positivo como corresponde a una auténtica aceleración. Si, por el contrario, es de ascenso en vertical el valor de g se considera negativo, pues se trata, en tal caso, de un movimiento decelerado.

Para resolver problemas con movimiento de caída libre utilizamos las siguientes fórmulas:

Algunos datos o consejos para resolver problemas de caída libre:

 -Recuerda que cuando se informa que “Un objeto se deja caer” la velocidad inicial será siempre igual a cero  (v0 = 0).

-En cambio, cuando se informa que “un objeto se lanza” la velocidad inicial será siempre diferente a cero (vo ≠ 0).

Según “Educa plus”, se le llama caída libre al movimiento que se debe únicamente a la influencia de la gravedad.

Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. En la Tierra este valor es de aproximadamente 9,8 m/s², es decir que los cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9,8 m/s cada segundo.

En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire. La aceleración a la que se ve sometido un cuerpo en caída libre es tan importante en la Física que recibe el nombre especial de aceleración de la gravedad y se representa mediante la letra g (m/s²).

                       

Hemos dicho antes que la aceleración de un cuerpo en caída libre dependía del lugar en el que se encontrara. A la izquierda tienes algunos valores aproximados de g en diferentes lugares de nuestro Sistema Solar. Para hacer más cómodos los cálculos de clase se utiliza para la aceleración de la gravedad en la Tierra el valor aproximado de 10 m/s² en lugar de 9,8 m/s², que sería más correcto.

Tener en cuenta la siguiente tabla:

Mercurio        2,8                  Venus             8,9

Tierra              9,8                  Marte              3,7

Júpiter            22,9                Saturno         9,1

Urano             7,8                  Neptuno        11,0

Luna              1,6

En el gráfico y en la tabla se puede ver la posición de un cuerpo en caída libre a intervalos regulares de 1 segundo.

Para realizar los cálculos se ha utilizado el valor g = 10 m/s².

Observa que la distancia recorrida en cada intervalo es cada vez mayor y eso es un signo inequívoco de que la velocidad va aumentando hacia abajo.

Tiempo (s)     0   1      2         3         4         5         6         7 

Posición(m)  0  -5    -20      -45      -80      -125    -180    -245

Ahora es un buen momento para repasar las páginas que se refieren a la interpretación de las gráficas e-t y v-t y recordar lo que hemos aprendido sobre ellas.

Ya hemos visto que las gráficas posición-tiempo y velocidad-tiempo pueden proporcionarnos mucha información sobre las características de un movimiento.

Recuerda que en las gráficas posición-tiempo, una curva indicaba la existencia de aceleración.

La pendiente cada vez más negativa nos indica que la velocidad del cuerpo es cada vez más negativa, es decir cada vez mayor pero dirigida hacia abajo. Esto significa que el movimiento se va haciendo más rápido a medida que transcurre el tiempo.

Observa la gráfica v-t de la derecha que corresponde a un movimiento de caída libre. Su forma recta nos indica que la aceleración es constante, es decir que la variación de la velocidad en intervalos regulares de tiempo es constante.

Tiempo (s)                  0          1          2        3         4           5

Velocidad (m/s)          0        -10      -20      -30      -40      -50

La pendiente negativa nos indica que la aceleración es negativa. En la tabla anterior podemos ver que la variación de la velocidad a intervalos de un segundo es siempre la misma (-10 m/s). Esto quiere decir que la aceleración para cualquiera de los intervalos de tiempo es:

g = -10 m/s / 1s = -10 m/s/s = -10 m/s²

·         Ecuaciones para la caída libre:

e = vo·t + ½·a·t²

vf = vo + a·t

Podemos adaptar estas ecuaciones para el movimiento de caída libre. Si suponemos que dejamos caer un cuerpo (en lugar de lanzarlo), entonces su velocidad inicial será cero y por tanto el primer sumando de cada una de las ecuaciones anteriores también será cero, y podemos eliminarlos:

e = ½·a·t²

vf = a·t

Por otro lado, en una caída libre la posición que ocupa el cuerpo en un instante es precisamente su altura h en ese momento.

Como hemos quedado en llamar g a la aceleración que experimenta un cuerpo en caída libre, podemos expresar las ecuaciones así:

                       

h = ½·g·t²

vf = g·t

·         ¿Una contradicción?

Si has estudiado con atención ésta página, estarás sorprendido porque hemos comenzado diciendo que la aceleración de la gravedad tiene un valor en la Tierra de 10 m/s² y, sin embargo, al realizar el estudio gráfico hemos llegado a la conclusión de que se trataba de un valor negativo: -10 m/s².

Recuerda que todas las observaciones que hacemos sobre las características de un movimiento dependen del sistema de referencia elegido (generalmente la Tierra).

En ocasiones nos interesa cambiar nuestro sistema de referencia para expresar los datos con mayor comodidad.

En el caso de la caída libre, parece lógico situar el sistema de referencia en la posición inicial del cuerpo para medir el alejamiento que experimenta y asignar valores positivos a las distancias recorridas hacia abajo.

Tiempo (s)     0  1       2         3         4         5         6         7 

Posición (m) 0  5     20       45       80       125     180     245

Esto significa que ahora estamos considerando sentido positivo hacia abajo y sentido negativo hacia arriba, por lo que la gráfica posición-tiempo sería como la anterior.

De la nueva gráfica posición-tiempo deducimos que ahora la velocidad es positiva (hacia abajo) y cada vez mayor porque la pendiente es positiva y cada vez mayor.

El valor que obtenemos ahora para g es +10 m/s², pero no se trata de una contradicción.

Recuerda que hay un convenio para interpretar qué sentido tiene la aceleración:

Si el móvil está disminuyendo su rapidez (está frenando), entonces su aceleración va en el sentido contrario al movimiento.

Si el móvil aumenta su rapidez, la aceleración tiene el mismo sentido que la velocidad.

Si aplicamos este convenio nos damos cuenta de que el sentido de g no ha cambiado: sigue siendo hacia abajo.

El siguiente applet simula la caída libre de un cuerpo en diferentes condiciones de gravedad y dibuja las gráficas v-t que corresponden a nuestro nuevo sistema de referencia. Se trata de un cuerpo que lleva enganchada una tira de papel sobre la que un dispositivo realiza marcas a intervalos regulares de tiempo:

Las gráficas v-t cambian al modificar los valores de g pero no ocurre lo mismo si variamos la masa del cuerpo.

Puede que esto te parezca extraño pero no olvides que sólo llamamos caída libre al movimiento que únicamente está influido por la gravedad.

Si tuviésemos en cuenta la resistencia del aire, sí que tendrían importancia la masa y la forma del cuerpo, pero no se trataría de una caída libre.

  

·         ¿Subir en caída libre? ¡Pues sí!

Si lanzamos un cuerpo verticalmente hacia arriba, alcanzará una altura máxima y después caera. Tanto la fase de subida como la de bajada son de caída libre porque así llamamos a los movimientos que sólo dependen de la gravedad.

Mientras el cuerpo va hacia arriba, su rapidez disminuye y por lo tanto la gravedad estará dirigida en sentido contrario, es decir hacia abajo.

        Veamos un ejemplo:

Supón que estamos en la Luna y lanzamos un cuerpo verticalmente hacia arriba con una rapidez de 30 m/s, ¿qué altura máxima alcanzará?

Al encontrarnos en la Luna, utilizaremos el valor de g que aparece en la tabla. Como la rapidez del movimiento irá disminuyendo hasta hacerse cero en el punto de altura máxima, la gravedad será de sentido contrario al de la velocidad. Así, el valor de la gravedad que debemos utilizar es g = -1,6 m/s².

La velocidad final es cero ya que es la velocidad que tiene el cuerpo cuando alcanza su altura máxima, y ese instante es el final de nuestro estudio (no nos preguntan lo que ocurre después de ese momento).

Para calcular la altura debemos utilizar la ecuación:

h = vo·t + ½·g·t²

Pero necesitamos saber, previamente, el tiempo en el que se alcanzará la altura máxima, para lo que utilizaremos la ecuación:

vf = vo + g·t

 Según “Educared” (2012), la flotación puede ser definida como un proceso de separación de partículas (o agregados) o gotas vía adhesión a burbujas de aire. Las unidades burbujas - partículas (gotas) presentan una densidad aparente menor al del medio acuoso y "levitan" o "flotan" hasta la superficie de un reactor (celda de flotación) o interfase líquido/aire, de donde son removidos.

Tipos:

-Flotación natural: Válido si la diferencia en la densidad natural es suficiente para la separación.

-Flotación ayudada: Ocurre cuando se utilizan los medios externos para promover la separación de las partículas que están flotando de forma natural.

-Flotación inducida: Ocurre cuando la densidad de las partículas es artificialmente disminuida para permitir que las partículas floten. Esto se basa en la capacidad de ciertas partículas sólidas y líquidas para unirse con las burbujas de gas (usualmente aire) para formar <partícula-gas> con una densidad menor que el líquido.

Generalmente el equipo consiste en un recipiente cilíndrico (cerrado o abierto), y un agitador mecánico, montado en un eje y accionado por un motor eléctrico. Las proporciones del tanque varían ampliamente, dependiendo de la naturaleza del problema de agitación. El fondo del tanque debe ser redondeado, con el fin de eliminar los bordes rectos o regiones en las cuales no penetrarían las corrientes del fluido. La altura del líquido, es aproximadamente igual al diámetro del tanque. Sobre un eje suspendido desde la parte superior, va montado un agitador. El eje está accionado por un motor, conectado a veces, directamente al mismo, pero con mayor frecuencia, a través de una caja de engranajes reductores.

Los reactivos de flotación corresponden a sustancias orgánicas que promueven, intensifican y modifican las condiciones óptimas del mecanismo físico-químico del proceso.

Pueden clasificarse en:

Colectores: Son sustancias orgánicas que se adsorben en la superficie del mineral, confiriéndole características de repelencia al agua (hidrofobicidad).

Espumantes: Son agentes tensoactivos que se adicionan a objeto de:

-Estabilizar la espuma.

-Disminuir la tensión superficial del agua.

-Mejorar la cinética de interacción burbuja – partícula.

-Disminuir el fenómeno de unión de dos o más burbujas (coalescencia).

Los reactivos Modificadores, por otro lado, tales como activadores, depresores o modificadores de pH, se usan para intensificar o reducir la acción de los colectores sobre la superficie del material.

Según “La guía Física” (2011), dinámica es la parte de la física que estudia la relación entre la fuerza y el movimiento. La esencia de esta parte de la física es el estudio de los movimientos de los cuerpos y sus causas, sin dejar de lado los conceptos de la cinemática.

 Según Keeports D. (2002), el principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.

La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en las figuras:

-El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.

-La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

 

 Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es igual a p·dS, donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento de superficie.

  

Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje.

 De este modo, para una porción de fluido en equilibrio con el resto, se cumple:

Empuje=peso=rf·gV

El peso de la porción de fluido es igual al producto de la densidad del fluido rf  por la aceleración de la gravedad g y por el volumen de dicha porción V.

Se sustituye la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

Si sustituimos la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Las fuerzas debidas a la presión no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es la misma y actúa en el mismo punto, denominado centro de empuje.

Lo que cambia es el peso del cuerpo sólido y su punto de aplicación que es el centro de masa, que puede o no coincidir con el centro de empuje.

Por tanto, sobre el cuerpo actúan dos fuerzas: el empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo valor ni están aplicadas en el mismo punto.

En los casos más simples, supondremos que el sólido y el fluido son homogéneos y por tanto, coincide el centro de masa del cuerpo con el centro de empuje.

-Si no hay fluido entre el cuerpo y el fondo del recipiente ¿desaparece la fuerza de empuje?, tal como se muestra en la figura.

 Si se llena un recipiente con agua y se coloca un cuerpo en el fondo, el cuerpo quedaría en reposo sujeto por su propio peso mg y la fuerza p1A que ejerce la columna de fluido situada por encima del cuerpo, incluso si la densidad del cuerpo fuese menor que la del fluido. La experiencia demuestra que el cuerpo flota y llega a la superficie.

El principio de Arquímedes sigue siendo aplicable en todos los casos y se enuncia en muchos textos de Física del siguiente modo:

Cuando un cuerpo está parcialmente o totalmente sumergido en el fluido que le rodea, una fuerza de empuje actúa sobre el cuerpo. Dicha fuerza tiene dirección hacia arriba y su magnitud es igual al peso del fluido que ha sido desalojado por el cuerpo.

   VI.        METODOLOGÍAS Y TÉCNICAS:

“El enigma de las burbujas” se presenta  como una controversia  periodística  acerca de la generación  de burbujas  y su comportamiento  posterior  en el seno de un líquido que se encuentra en caída libre. En el Anexo I se facilita el enunciado del problema.

Como se puede apreciar en el texto de la actividad,  el problema  consistía en averiguar si un vaso de bebida refrescante  continuaría  desprendiendo  burbujas al encontrarse  en caída libre.

En el texto se facilitan tres posibles  alternativas:

·         Del líquido  no salen burbujas.

·         Salen burbujas  pero a mayor velocidad.

·         Salen burbujas  a la misma  velocidad.  

Para solucionar  el problema  es necesario activar simultáneamente  conocimientos  sobre flotación  y sobre dinámica  que los alumnos poseen aunque no integrados.  En el reverso de la hoja se les pide que respondan  a las siguientes preguntas:

1.- ¿Sabrías decir por qué opción se decantaron  los científicos?

2.- ¿En base a qué afirmas que escogieron  tal opción? Justifica  tus razones.

3.- Desde un punto de vista Físico, ¿cuál es la razón última que hace que las burbujas  suban o no?

4.-  ¿En qué afecta a las burbujas  el hecho de que el vaso esté en caída libre?

         Desde el punto de vista argumentativo,  la primera  pregunta  reclama una conclusión  como respuesta  al problema,  la segunda pregunta  solicita la justificación para tal conclusión  y la tercera pregunta trata de profundizar en el conocimiento científico  solicitando  una razón más profunda.  La última pregunta trata de obligar  a reflexionar  sobre el efecto de la caída libre sobre las burbujas, permitiéndonos  saber si se activan o no conocimientos  relativos  a la dinámica de sistemas no inerciales.

         La solución  adecuada  desde el punto de vista de la ciencia  es que del líquido  no salen burbujas.  

  

Para llegar  a esta conclusión  hay que tener  en cuenta que  en una  situación  estática,  el empuje  que  sienten  las burbujas  es debido  al gradiente  de presiones  existente  en el interior  del líquido.

  

El cambio  de presión hidrostática  sobre la superficie  de la burbuja  genera una fuerza de empuje que se opone  al propio  peso de la burbuja.  En última  instancia,  este gradiente de presiones  es debido a que a mayor profundidad  el peso del líquido que se encuentra por encima es mayor.

  

           En la situación  que nos ocupa,  el vaso se encuentra  en caída libre junto con el observador  y por lo tanto, en el interior  del sistema  desaparece  aparente- mente la fuerza gravitatoria  terrestre.  

Debido  a esto un observador  en el interior del sistema no puede medir el peso de las burbujas  o del líquido,  aparentemente no tienen peso. Por ello desaparece  también  el gradiente  de presiones  en el inte- rior  del  líquido  (sobre  el  líquido  sólo  aparece  la  presión  atmosférica,  que  no genera  gradiente  de presión)  y sobre  las burbujas  no se ejerce  ninguna  fuerza, con lo cual se seguirán produciendo  burbujas  pero éstas no ascenderán.  

El argumento  de referencia  aparece  resumido  en la Fig. 2 utilizando  el instrumento  de Toulmin.

 Esta explicación  que hemos  dado en términos  de presión  no es la única, es posible por ejemplo dar una explicación  en términos  de energía.  

  

Sin embargo es de señalar que el Principio  de Arquímedes  no es capaz de dar una solución a este problema.  El Principio  de Arquímedes  tal como  se formula  actualmente  da cuenta  del fenómeno  de la flotación  definiendo  y cuantificando  el empuje, pero no da una explicación  de por qué aparece  esta fuerza. Por ello este principio  no puede interpretar  y explicar qué es lo que ocurre en una situación dinámica como la que nos ocupa.

5. RESULTADOS  Y DISCUSIÓN

Los sujetos de este estudio fueron  18 estudiantes  de COU que se sometie- ron  voluntariamente   a la prueba  al finalizar  el  curso  1997-98,  dos  grupos  de

licenciados  en  Química,  Física  y Biología  que  realizaban  el  ciclo  teórico  del CAP durante el curso  1997-98. El Grupo I estaba constituido  por 24 individuos  y el Grupo II por 19.

Las respuestas  escritas  han  sido categorizadas  en atención  a las catego- rías argumentativas  reclamadas  por cada pregunta.  Así, en la Tabla  1   se muestra los resultados  relativos  a qué conclusión  escogió  cada individuo.  En la Tabla 2 aparecen  las categorías  relativas  a la justificación   empleada  para  apoyar  cada conclusión.  En la Tabla 3  se muestran  las categorías  en que se pueden  encuadrar los respaldos.

OPCIÓN ESCOGIDA  (CONCLUSIÓN)	GRUPOI	GRUPOII	cou
A: No suben	2(8%)	13(68%)	1 (6%)
B: Suben con más velocidad	5(21%)	2(11%)	11 (61%)
C: Suben con la misma velocidad	17(71%)	4(21%)	6(33%)

Tabla  l. Frecuencia de las opciones escogidas. (La respuesta considerada correcta aparece en cursiva; los porcentajes están redondeados)

Llama la atención  en la Tabla  1   que los grupos I y II dan respuestas  muy distintas  a la primera pregunta,  siendo mayoritaria  en Gii  la opción  considerada correcta  y en I la que considera  que nada cambia.  Si comparamos  estos resulta- dos con las categorías  relativas  a las justificaciones   (Tabla 2), vemos  que  sólo una pequeña parte de las respuestas correctas en Gii aparecen debidamente justificadas.   En  GI las justificaciones   para  la opción  B  ("Suben  con  la misma velocidad")   se refieren  mayoritariamente   a efectos  que  se  contrarrestan   ("Las velocidades  relativas  (observador  y burbuja)  son iguales",  "La variación  de pre- sión externa y la variación  de peso o velocidad  se contrarrestan")  o a la indepen- dencia del movimiento  de las burbujas respecto al movimiento  de todo el sistema ("El ascenso de las burbujas  no depende del estado de movimiento").

  

Tabla 2. Categorías en que se encuadran las distintas justificaciones. (La respuesta considera­

da correcta aparece en cursiva; los porcentajes están redondeados)

De la Tabla  2 se pueden  identificar  distintos  niveles  de justificación   en las respuestas  de los alumnos:  (a) algunas justificaciones   tienen que ver implíci- tamente  con la oposición  de los conceptos  ligero frente a pesado  ("Las burbujas son menos  densas  que el líquido",  "El ascenso  de las burbujas  no depende  del estado de movimiento"),  (b) otras justificaciones   tienen que ver con el Principio de Arquímedes  ("El aumento  de la presión externa no influye en la velocidad  de ascenso  sino en el tamaño",  "Desaparece  el peso del líquido  y sólo actúa el em- puje"),  mientras  que otras  (e) solamente  hacen  una descripción  de la situación sin explicarla  ("Se  modifica  la presión  sobre  el gas",  "Burbujas  y observador forman  parte del mismo  sistema  de referencia",  "Las velocidades  relativas  ( ob- servador y burbuja)  son iguales), otras (d) son simplemente  alternativas  desde el punto  de vista de la ciencia  ("La variación  de presión  externa  y la variación  de peso o velocidad  se contrarrestan",  "Aparece una nueva fuerza que empuja  a las burbujas  hacia  abajo").  Es interesante  señalar  que estos niveles  de justificación tienen  que ver con el desarrollo  histórico  de las ideas  sobre flotación,  desde  la contraposición  entre pesado  y ligero (está en la naturaleza  de las cosas ligeras el ascender,  y en la de las pesadas  el de ir hacia abajo) hasta las explicaciones  más elaboradas  de la ciencia  actual, pasando  por la descripción  y cuantificación  del hecho (Principio de Arquímedes).

Por lo que respecta a los alumnos de COU, la gran mayoría considera que las burbujas  siguen  subiendo  (opciones  B y C) y sus justificaciones   tienen  más que  ver con  la descripción  ("Se modifica  la presión  sobre  el gas")  que  con  la explicación  del problema.  Contrariamente   a lo que  cabría  esperar,  los  compo- nentes  del grupo de COU no tratan de utilizar  mayoritariamente  el principio  de Arquímedes  para explicar el problema.  Menos de un tercio de las justificaciones tienen  que ver con la contraposición  pesado-ligero  o con el principio  de Arquí- medes  ("Las burbujas  son menos  densas  que el líquido"  con el  11 % y "El au- mento  de la presión  externa  no influye  en la velocidad  de  ascenso  sino en el tamaño").

Sin embargo,  al preguntar  por el fundamento  físico  del comportamiento de las burbujas  (Tabla 3), vemos que los alumnos  de COU responden  mayorita- riamente  en términos  de ligero frente a pesado  ("El gas es menos denso y sube", 33%) y del Principio  de Arquímedes  ("Volumen  de las burbujas",  22%), dejando

en un tercio la proporción  de respuestas  "descriptivas".

FUNDAMENTO  FÍSICO PARA QUE SUBAN O NO  (RESPALDO)	GRUPOI	GRUPOII	cou
Velocidad de caída de la cesta			2 (11%)
El gas es menos denso y sube	5(21%)	1(6%)	6(33%)
Las fuerzas sobre el líquido son las mismas en caída  libre que en reposo	4(17%)
Volumen de las burbujas			4(22%)
Desaparece el peso y sólo actúa el empuje	1(4%)
Modificación de la presión sobre el líquido	10(42%)	7 (39%)	6(33%)
Se contrarresta la presión externa y el peso	3(12%)
Variación de la presión en el seno del líquido	1  (4%)	4 (22%)
Otras		6(33%)

Tabla 3. Categorías en que se encuadran los distintos respaldos. (La respuesta considerada correcta aparece en cursiva; los porcentajes están redondeados)

Respecto  a los grupos I y II no parece que hagan diferencia  entre justifi- cación  y respaldo,  pues  las  categorías  en que  se engloban  sus respuestas  a la tercera pregunta  son similares  a las de la segunda.  Aún así, aumenta  el número de respuestas  que hacen referencia  a la modificación  de la presión  externa sobre el líquido  (42% en el caso de GI y 39% para Gii),  así como las que tienen que ver con la "ligereza"  de los gases frente  a los líquidos  (21 % para GI y 6% para Gii).

Cuando  se les trata de obligar  a reflexionar  acerca del efecto  de la caída libre sobre las burbujas  (Tabla 4) observamos  que los alumnos  de COU no son conscientes  de lo que ocurre en sistemas no inerciales:  no hay ninguna respuesta que se pueda encuadrar  en las categorías  "Se anula el peso" (que sería una expli- cación parcial) o "Desaparecen  las fuerzas  sobre las burbujas".  Todo ello a pesar de poseer  los conocimientos   necesarios  respecto  a la dinámica  de partículas  e incluso  estar éstos contextualizados  en una situación  similar a la que nos ocupa (en los libros  de texto  de secundaria  está muy  generalizado  el ejemplo  de una masa  que  cuelga  de un dinamómetro  unido  al techo  de un  ascensor  en movi- miento  ascendente  o  descendente).   En  los  grupos  I y II  son  mayoritarios  los licenciados  que afirman  que la caída libre no tiene ningún  efecto sobre la diná- mica  de las burbujas  (71 % en el GI y 41 %  en el Gii),  sin embargo  entre  los alumnos  de COU  esta  respuesta  no  es  mayoritaria  aunque  si una  de las  más

numerosas.  Es  interesante  señalar  que  los  componentes   de  GI son  coherentes cuando afirman que las burbujas  suben con la misma velocidad  (Tabla  1) y luego dicen que la caída libre no tiene ningún efecto sobre las mismas. Sin embargo los de Gii son incoherentes  al afirmar que la caída libre no tiene ningún efecto sobre  · las burbujas  (41 %) y previamente  declarar  que en tal situación  las burbujas  no deberían de subir (68%).

EFECTO  DE LA CAÍDA LIBRE  SOBRE LAS BUR- BOJAS	GRUPOI	GRUPO U	cou
Ninguno	17(71%)	7(41%)	4(19%)
Se anula o disminuye la presión externa	1(4%)		3(14%)
Aumenta la presión externa			6(29%)
Se aplanan las burbujas		3(18%)
Se anula el peso	2(8%)	3(18%)
Desaparecen las fuerzas sobre las burbujas		3 (18%)
Otras		1   (6%)	6(29%)
No sabe o no contesta	4(17%)		2(9%)

Tabla 4. (La respuesta considerada correcta aparece en cursiva; los porcen­

tajes están redondeados)

6. CONCLUSIONES

Como resumen  podemos  decir que en el contexto  de este problema,  po- cos sujetos  activan  simultáneamente  conocimientos  relativos  al peso y al estado de movimiento  del sistema a pesar de que algunos  son conscientes  de la pérdida de peso de los cuerpos en caída libre. En cuanto a los conocimientos  sobre flota- ción  activados  tienen  mayoritariamente   que  ver  con  la  contraposición   ligero frente  a pesado  y con la utilización  del principio  de Arquímedes  como explica- ción  aunque  en una  situación  dinámica  fuera  de  los  límites  de  aplicación  del mismo.  Solamente  algunas respuestas  tienen que ver con ideas  alternativas  a la ciencia  escolar.  Cabe  señalar  que  son pocos  los  sujetos  conscientes  de que  el principio  de Arquímedes  no da una  explicación  sino que  da una  descripción  y cuantificación  de un hecho.

Respecto  a las destrezas  argumentativas,  no parece  que los sujetos  sean conscientes  de los diferentes  niveles  de explicación  reclamados  en las preguntas de la tarea. Así, los respaldos  son similares  a las justificaciones   y no tienen un mayor  nivel teórico  ni una  aplicación  más general.  Esta situación  está ligada  a las características  de la tarea presentada:  ni los estudiantes  de COU ni los licen- ciados de los grupos I y II están acostumbrados  a resolver problemas  en grupo de una forma  argumentada.  Así, no parece  que exploren  de una forma  sistemática las posibles  soluciones  ni las razones  que  las  sustentan.  Encontramos   así pro- blemas de coherencia  entre la opción escogida  y sus razones,  fundamentalmente entre  los  componentes   de  Gil.  Una  de  las  destrezas  más  importantes   para  la resolución  de problemas  es la identificación  de las variables que tienen un efecto apreciable  sobre la situación  problemática.  Sin embargo  no parece  que los suje- tos de esta prueba exploren  de forma sistemática  las variables relevantes.  Es más parece que trabajen con definiciones  poco rigurosas: para solucionar  el problema es fundamental  distinguir  entre presión  externa  (atmosférica)  y presión  hidrostá- tica (en el seno de líquido),  sin embargo  no se hace  esta distinción  en las res- puestas escritas 1.

Del análisis  de las respuestas  escritas da la impresión  que los grupos han empezado por llegar a un acuerdo acerca de qué opción escoger y posteriormente discutir  acerca de las razones  que las sustentan.  No parece que hayan empezado a explicar  el problema  en  una  situación  estática  y posteriormente   extender  la explicación  a una  situación  dinámica  como  la propuesta  por  el problema.  Un trabajo  que  estamos  llevando  a cabo  en estos  momentos  es  el  análisis  de  las conversaciones  grabadas  en algunos grupos, lo cual nos permitirá  identificar  las estrategias  empleadas  por cada equipo y comparar  las de los resolutores  de pro- blemas  "expertos"  (Grupos  I y Il) con las de los resolutores  "inexpertos  o nova- tos" (alumnos de COU).

AGRADECIMIENTOS

Los autores  agradecen  la financiación  proporcionada  por la DGICYT  al proyecto PB94 - 0629, del cual este estudio forma parte.

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1      En las Tablas 2, 3 y 4 algunas de las categorías hacen referencia a la presión externa, esta nomenclatura ha sido introducida por nosotros para clarificar la lectura de los resultados. Todas las respuestas clasificadas en estas categorías hacen referencia a la presión  en  general, sin distinguirla de la presión hidrostática. Por el contrario, las respuestas que si establecen esta distinción están incluidas en las categorías que hacen referencia a presión interna o a presión en el seno del líquido.

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